Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Selamat pagi semua, nah, sekarang saya akan memberikan sedikit materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau bisa juga disebut SPLDV. Kalian semua pasti sudah tahu kan apa yang dimaksud dengan SPLDV? Saya yakin jika kalian semua rajin belajar pasti bisa untuk mengerjakan soal – soal yang berkaitan dengan SPLDV. 

Google Image - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau biasa kita kenal dengan SPLDV merupakan salah satu materi yang pengerjaannya membutuhkan ketelitian dari yang mengerjakannya. Apabila kita salah sedikit, maka kebawah – bawahnya akan cenderung salah. Sebenarnya untuk masalah pengerjaannya tidak terlalu rumit, hanya saja membutuhkan ketelitian. Jika kalian ingin mudah dalam mengerjakan soalnya, maka kalian harus rajin mencari soal – soal yang seperti ini. Saya akan kalian beberapa contoh soal nanti, namun sebelum itu saya akan memberitahukan apa itu SPLDV.

Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah sebuah persamaan dimana didalamnya terdapat dua variabel yang memiliki derajat satu. Pada umumnya, SPLDV ini berentuk seperti ini ax + by = c. X dan y dalam persamaan tersebut merupakan variabelnya. Di dalam soal, biasanya kita menemukan bentuk SPLDV ini seperti:

Ax + by = c

Px + qy = d

X dan Y merupakan variabel, a, b, p, q merupakan koefisien, sedangkan c dan d merupakan konstanta. Untuk menyelesaikan SPLDV ada dua cara yaitu: metode substitusi dan metode eliminasi. Untuk lebih jelasnya lagi, mari kita simak pembahasannya berikut ini.

Metode Substitusi

Pada metode ini, kita harus mensubstitusikan atau mengganti salah satu variabel untuk dimasukan ke persamaan yang lain. Contoh:

x – 6y = 18 ... ( I )

2x + 8y = 4 ... ( II )

Tentukan nilai x dan y.

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah dengan mengubah salah satu persamaan diatas seperti, x – 6y = 18 maka, x = 18 + 6y .... ( I )

Nah, jika kita sudah mendapatkan salah satu persamaan, maka kita substitusikan persamaan ( I) ke dalam persamaan ( II ). Caranya yaitu:

Karena kita sudah mendapatkan x nya maka, 

2(18 + 6y) + 8y = 4

36 + 12y + 8y = 4

20y = 40

Y = 2

Begitu juga untuk mencari nilai x, kita masukan saja nilai y tadi ke salah satu persamaan diatas. Seperti: 

2x + 8y = 4

2x + 8(2) = 4

2x + 16 = 4

2x = 4 – 16

X = -12 / 2

X = -6

Penyelesaian persamaan diatas adalah X = -6 dan Y = 2.

Maka himpunan pentelesaiannya adalah HP : { -6, 2 }.

Metode Eliminasi

Pada metode ini, kita hanya meng – eliminasi salah satu variabel x atau y dengan cara sebagai berikut:

2x + y = 3

x + 2y = 3

Jika kita ingin menghilangkan variabel y, kita lihat perbandingannya terlebih dahulu, perbandingannya adalah 1 : 2 oleh karena itu agar sama kita kalikan 1 dan 2:

2x + y = 3 | x [2] => 4x + 2y = 6

x + 2y = 3 | x [1] => x + 2y = 3 –

3x = 3

X = 1

Jika kita sudah mendapatkan x nya, maka untuk mencari nilai y kita masukan saja nilai x nya ke salah satu persamaan diatas. Misal:

2x + y = 3

2(1) + y = 3

2 + y = 3

Y = 3 – 2

Y = 1

Jadi penyelesaian dari persamaan diatas adalah X = 1 dan Y = 1

Himpunan penyelesaiannya adalah HP : { 1, 1 }

Agar kalian bisa lebih paham lagi, kerjakanlah soal – soal dibawah ini:

1. 2x+y=5 dan 3x-2y=4

2. x+3y=9 dan 3x-y=4

3. 2x+y=12 dan x−y=3

4. Diketahui sistem persamaan

        3x + 7y = 1

        2x – 3y = 16

        Nilai x.y

5. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah?

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Nah, mungkin ini yang bisa saya berikan, saya hanya mengingatkan kepada kalian semua untuk tetap semangat dalam menempuh pendidikan. Jangan pernah malas untuk belajar. Sekian materi yang dapat saya sampaikan kepada kalian semua, mungkin dipertemuan kita selanjutnya, saya akan membahas materi yang lebih menarik lagi. Terimakasih.