Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar - Pada postingan kali ini, saya akan membahas tentang Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar matematika. Untuk memahami materi ini memang cukup mudah. Tapi, apabila kita terlalu mempermudah, maka akan salah dalam memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan.  Untuk itu saya akan mengulas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar ini dengan sejelas – jelasnya. Oleh karena itu, saya berharap kepada kalian semua untuk terus mengikuti materi ini dengan seksama.

Kesebangunan dan kekongruenan suatu bangundatar, biasanya di pakai untuk membandingkan dua atau lebih bangun datar. Suatu bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila sisi – sisinya memiliki perbandingan yang sama. Sedangkan suatu bangun datar dapat dikatakan kongruen apabila bentuk, panjang sisi, dan besar sudut sama besar. Perhatikan gambar dibawah ini:

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Gambar diatas jelas bahwa bangun datar dikatakan sebangun karena setiap sisi – sisinya memiliki perbandingan yang sama yaitu 3 : 6 atau 1 : 2. Dan gambar yang dibawahnya jelas suatu bangun datar dikatakan kongruen karena keduanya memiliki bentuk, ukuran, serta besar sudut yang sama.

 Kesebangunan Pada Persegi Panjang

Perhatikanlah dua buah gambar dibawah ini. Dua buah persegi panjang dibawah ini, dapat kita katakan sebangun. Karena, keduanya memiliki sifat yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1. Perbandingan antara sisi terpanjang dan sisi terpendek

• Perbandingan sisi terpanjang PQ dengan sisi terpendek QR = 39 : 13 = 3 : 1

• Perbandingan sisi terpanjang KL dengan sisi terpendek LM = 24 : 8 = 3 : 1

• Perbandingan sisi terpanjang RS dengan sisi terpendek SP = 39 : 13 = 3 : 1

• Perbandingan sisi terpanjang MN dengan sisi terpendek NK = 24 : 8 = 3 : 1

Dari gambar diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa kedua bangun datar diatas sebangun karena memiliki perbandingan sisi – sisi terpanjang dan sisi – sisi terpendek yang sama besar perbandingannya yaitu 3 : 1.

2. Perbandingan sudut dan kesamaan kedua bangun datar tersebut

Sudut p = sudut q = sudut r = sudut s = sudut k = sudut l = sudut m = sudut n

Kedua bangun datar diatas memiliki besar sudut yang sama tetapi tidak memiliki kesamaan bentuk. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa bangun datar diatas tidak kongruen.

Contoh soal kesebangunan dan kekongruenan bangun datar

1. Sebuah persegi panjang PQRS sebangun dengan persegi panjang KLMN. Panjang PQ dan QR berturut – turut adalah 30cm dan 3cm. Panjang persegi KLMN adalah 120. Tentukanlah lebar dari persegi panjang KLMN.

Jawab:

Karena persegi panjang diatas sebangun, maka berlaku:

PQ / KL = QR / LM

30 / 120 = 3 / LM

3 . 120 = 30 . LM

360 = 30LM

LM = 12cm.

Jadi, lebar dari persegi panjang KLMN adalah sebesar 12cm.

 Kesebangunan pada bangun datar segitiga

Pada bangun datar segitiga, konsepnya sama saja bahwa dikatakan sebangun dan kongruen apabila perbandingannya sama serta besar sudutnya sama. Contoh:

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Kedua bangun datar segitiga diatas merupakan contoh bangun datar yang sebangun. Karena:

Perbandingan sisi AB sesuai dengan PQ = AB / PQ = 8 / 4 = 2 / 1

Perbandingan sisi AC sesuai dengan PR = AC / PR = 4 / 2 = 2 / 1

Perbandingan sisi BC sesuai dengan QR = BC / QR = 6 / 3 = 2 / 1

AB / PQ = AC / PR = BC / QR = 2 / 1

Besar sudut yang bersesuaian memiliki kesamaan

Sudut a = sudut p, sudut b = sudut q, sudut c = sudut r

Namun belum isa dikatakan kongruen karena tidak sama besar.

Contoh soal kesebangunan segitiga

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Diketahui segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE. Panjang BC = 9cm, DE = 6cm, AB = 12cm, AC = 12cm. Tentukanlah panjang dari AD dan AE.

Jawab:

Karena keduanya sebangun, maka berlaku:

BC / DE = AC / AE

9 / 6 = 12 / AE

9 . AE = 12 . 6

9AE = 72

AE = 72 / 9

AE = 8cm

Dari jawaban diatas, maka dapat kita simpulkan:

9 : 6 = 3 : 2

12 : 8 = 3 : 2

12 : AD = 3 : 2

12 . 2 = 3 . AD

24 = 3AD

AD = 8cm

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar - Sekian penjelasan yang dapat saya sampaikan, saya harap kalian semua dapat memahaminya dengan baik. Saya berpesan agar kalian semua senantiasa rajin mengerjakan soal – soal agar ingatan kalian kuat. Tidak lupa juga saya sampaikan bahwa dengan anda rajin belajar maka kedepannya kalian sendirilah yang merasakan enaknya. Terimakasih sampai ketemu besok.

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel kelas 7 SMP

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel kelas 7 SMP - Pada postingan kita kali ini, saya akan membahas tentang Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel kelas 7 SMP. Bagi kalian yang belum mengerti tentang materi ini, saya akan menjelaskannya sampai tuntas. Namun kalian juga harus rajin belajar yaa. Jangan pernah malas untuk belajar. Saya juga akan memberikan beberapa contoh untuk kalian belajar dirumah. Sebelum masuk kedalam tema pembahasan kita, saya akan mengingatkan sedikit tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Google Image - Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel kelas 7 SMP

Persamaan linear satu variabel merupakan suatu konsep perhitungan dimana didalamnya hanya terdapat satu variabel berpangkat satu. Selain itu, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat pula diartikan sebagai kalimat terbuka yang dipisah dengan lambang ( = ) maksudnya belum dapat diketahui nilai pastinya, yang memiliki satu variabel berpangkat satu. Misal: x + 4 = 8 atau p + 7 = 14. X dan p merupakan variabel berpangkat satu yang belum diketahui secara pasti nilai nya.

Contoh soal persamaan linear satu variabel

Ketika kita mengerjakan soal persamaan linear satu variabel, yang harus kita lakukan adalah mengurangkan atau menjumlahkan antara ruas kanan dan ruas kiri dengan angka yang sama.

Contoh:

Carilah penyelesaian soal berikut, x – 6 = 7

Untuk menyelesaikan soal diatas, kita harus menghilangkan angka 6 di ruas kiri agar tersisa variabel x saja. Caranya kita jumlahkan saja dengan angka 6 antara ruas kanan dan kirinya.

Jadi, 

x – 6 + 6 = 7 + 6

x = 13

mudah bukan. Jika soalnya seperti ini, 4x + 8 = 32

maka cara penyelesaiannya sama seperti diatas yaitu:

4x + 8 – 8 = 32 – 8

4x = 24

Maka x = 24 / 4

X = 6

Apa bila dalam soal adalah berbentuk pembagian seperti ini, 3x / 6 = 9 maka caranya yaitu kita kalikan dengan angka yang sama di kedua ruas agar tersisa variabel x nya saja.

• 3x / 6 = 9

3x / 6 . 6 = 9 . 6

3x = 54

X = 18

pertidaksamaan linear satu variabel merupakan kalimat terbuka yang dipisah oleh lambang – lambang yang menyatakan pertidaksamaan seperti berikut:

> = Lebih dari

< = Kurang dari

> = Lebih dari atau sama dengan

< = Kurang dari atau sama dengan

≠ = Tidak sama dengan

Seperti, 3x – 2 < 13 atau 4x/3 + 4 > 3

Contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel

Untuk menyelesaikan soal diatas, sama seperti cara pertama yaitu dengan cara mengurang atau menjumlahkan serta membagi atau mengalikan kedua ruas dengan angka yang sama agar tesisa variabel x saja. 

Contoh:

3x – 2 < 13

3x – 2 + 2 < 13 + 2

3x < 15

X < 15 / 3

X = 5

Mudah bukan? Jelas mudah, namun biarpun mudah apabila kalian jarang mengerjakan soal, tentu akan lupa juga. Untuk itu saya akan berikan kalian beberapa soal untuk kalian kerjakan di rumah.

Contoh soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

1. , tentukan nilai x

2.  tentukan nilai x

3. Carilah penyelesaian dari 3x - 6 < 12

4. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2x + 7 = 5x – 5

5. Ruang kelas 9A berbentuk persegi panjang dan memiliki keliling 32 meter. Lebarnya 4 meter lebih pendek dari panjang ruang kelas tersebut. Tentukan panjang dari ruang kelas tersebut !

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel kelas 7 SMP - Nah, inilah yang dapat saya berikan kepada sahabat – sahabat semua. semoga materi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. saya tidak pernah lelah untuk mengingatkan kepada kalian semua untuk rajin dalam belajar terutama dalam hal mengerjakan soal – soal. Untuk itu, jangan lupa dikerjakan yaa contoh soal yang telah saya berikan diatas. Terimakasih.