Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar - Pada postingan kali ini, saya akan membahas tentang Kesebangunan dan kekongruenan bangun datar matematika. Untuk memahami materi ini memang cukup mudah. Tapi, apabila kita terlalu mempermudah, maka akan salah dalam memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan.  Untuk itu saya akan mengulas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar ini dengan sejelas – jelasnya. Oleh karena itu, saya berharap kepada kalian semua untuk terus mengikuti materi ini dengan seksama.

Kesebangunan dan kekongruenan suatu bangundatar, biasanya di pakai untuk membandingkan dua atau lebih bangun datar. Suatu bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila sisi – sisinya memiliki perbandingan yang sama. Sedangkan suatu bangun datar dapat dikatakan kongruen apabila bentuk, panjang sisi, dan besar sudut sama besar. Perhatikan gambar dibawah ini:

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Gambar diatas jelas bahwa bangun datar dikatakan sebangun karena setiap sisi – sisinya memiliki perbandingan yang sama yaitu 3 : 6 atau 1 : 2. Dan gambar yang dibawahnya jelas suatu bangun datar dikatakan kongruen karena keduanya memiliki bentuk, ukuran, serta besar sudut yang sama.

 Kesebangunan Pada Persegi Panjang

Perhatikanlah dua buah gambar dibawah ini. Dua buah persegi panjang dibawah ini, dapat kita katakan sebangun. Karena, keduanya memiliki sifat yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1. Perbandingan antara sisi terpanjang dan sisi terpendek

• Perbandingan sisi terpanjang PQ dengan sisi terpendek QR = 39 : 13 = 3 : 1

• Perbandingan sisi terpanjang KL dengan sisi terpendek LM = 24 : 8 = 3 : 1

• Perbandingan sisi terpanjang RS dengan sisi terpendek SP = 39 : 13 = 3 : 1

• Perbandingan sisi terpanjang MN dengan sisi terpendek NK = 24 : 8 = 3 : 1

Dari gambar diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa kedua bangun datar diatas sebangun karena memiliki perbandingan sisi – sisi terpanjang dan sisi – sisi terpendek yang sama besar perbandingannya yaitu 3 : 1.

2. Perbandingan sudut dan kesamaan kedua bangun datar tersebut

Sudut p = sudut q = sudut r = sudut s = sudut k = sudut l = sudut m = sudut n

Kedua bangun datar diatas memiliki besar sudut yang sama tetapi tidak memiliki kesamaan bentuk. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa bangun datar diatas tidak kongruen.

Contoh soal kesebangunan dan kekongruenan bangun datar

1. Sebuah persegi panjang PQRS sebangun dengan persegi panjang KLMN. Panjang PQ dan QR berturut – turut adalah 30cm dan 3cm. Panjang persegi KLMN adalah 120. Tentukanlah lebar dari persegi panjang KLMN.

Jawab:

Karena persegi panjang diatas sebangun, maka berlaku:

PQ / KL = QR / LM

30 / 120 = 3 / LM

3 . 120 = 30 . LM

360 = 30LM

LM = 12cm.

Jadi, lebar dari persegi panjang KLMN adalah sebesar 12cm.

 Kesebangunan pada bangun datar segitiga

Pada bangun datar segitiga, konsepnya sama saja bahwa dikatakan sebangun dan kongruen apabila perbandingannya sama serta besar sudutnya sama. Contoh:

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Kedua bangun datar segitiga diatas merupakan contoh bangun datar yang sebangun. Karena:

Perbandingan sisi AB sesuai dengan PQ = AB / PQ = 8 / 4 = 2 / 1

Perbandingan sisi AC sesuai dengan PR = AC / PR = 4 / 2 = 2 / 1

Perbandingan sisi BC sesuai dengan QR = BC / QR = 6 / 3 = 2 / 1

AB / PQ = AC / PR = BC / QR = 2 / 1

Besar sudut yang bersesuaian memiliki kesamaan

Sudut a = sudut p, sudut b = sudut q, sudut c = sudut r

Namun belum isa dikatakan kongruen karena tidak sama besar.

Contoh soal kesebangunan segitiga

Google Image - Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Diketahui segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE. Panjang BC = 9cm, DE = 6cm, AB = 12cm, AC = 12cm. Tentukanlah panjang dari AD dan AE.

Jawab:

Karena keduanya sebangun, maka berlaku:

BC / DE = AC / AE

9 / 6 = 12 / AE

9 . AE = 12 . 6

9AE = 72

AE = 72 / 9

AE = 8cm

Dari jawaban diatas, maka dapat kita simpulkan:

9 : 6 = 3 : 2

12 : 8 = 3 : 2

12 : AD = 3 : 2

12 . 2 = 3 . AD

24 = 3AD

AD = 8cm

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar - Sekian penjelasan yang dapat saya sampaikan, saya harap kalian semua dapat memahaminya dengan baik. Saya berpesan agar kalian semua senantiasa rajin mengerjakan soal – soal agar ingatan kalian kuat. Tidak lupa juga saya sampaikan bahwa dengan anda rajin belajar maka kedepannya kalian sendirilah yang merasakan enaknya. Terimakasih sampai ketemu besok.